Gegenwärtig ist er Vorsitzender des Stiftungsrats der Universität Göttingen, Mitglied der Wissenschaftlichen Kommission des Landes Niedersachsen und der Kuratorien des Max-Planck-Instituts für biophysikalische Chemie in Göttingen, des Max-Planck-Instituts für Psychiatrie in München, des Max-Planck-Instituts für Gravitationsphysik in Potsdam und Hannover sowie weiterer Max-Planck-Institute in Potsdam und Radolfzell.
2004/05 wirkte er in einer Expertenkommission zur Evaluation der Science Foundation Ireland mit. 2005 leitete er die Gründungskommission zum Aufbau einer Akademie der Wissenschaften in Hamburg. Mit einer Kommission ausgewiesener Persönlichkeiten des deutschen Hochschulwesens erarbeitete er im gleichen Jahr zur Vorbereitung der Exzellenzinitiative ein Eckpunktepapier für ein zukunftsfähiges deutsches Wissenschaftssystem ("Zwölf Empfehlungen"). 2009/10 war er Mitglied einer hochrangigen Expertenkommission zur Neustrukturierung der Graduiertenausbildung im französischen Wissenschaftssystem. Von 2010 bis 2012 war er Vorsitzender des Aufsichtsrats des österreichischen FWF-Wissenschaftsfonds in Wien. Seit 2011 ist er Mitglied des International Advisory Board der Universität Helsinki. Seit 2012 ist er Mitglied im Research, Innovation, and Enterprise Council (RIEC) des Ministerpräsidenten von Singapur und Ehrenmitglied der Academia Europaea. 2013 - 14 leitete er Kommissionen zur Evaluation der Danish National Research Foundation (DNRF) und des Danish Council for Independent Research (DFF). Seit 2015 ist er Mitglied der Senior Advisory Group des European Academics Science Advisory Council (EASAC) und seit September 2017 Auswärtiges Wissenschaftliches Mitglied der Royal Swedish Academy of Engineering Sciences.
In verschiedenen Funktionen engagierte und engagiert sich Dr. Krull national und international für das Stiftungswesen. Von 2003 bis 2005 war er Chairman des Hague Club, der Vereinigung der größten europäischen Stiftungen. Den Vorsitz im Vorstand des European Foundation Centre hatte er von Juni 2006 bis Mai 2008 inne. Von 2008 bis 2014 war Dr. Krull Vorstandsvorsitzender des Bundesverbandes Deutscher Stiftungen.
Seit vielen Jahren engagiert sich Dr. Krull für das Musikleben in Niedersachsen, etwa als Vorsitzender des Förderkreises Musikkultur, der Jury für die Vergabe des Praetorius Musikpreises des Landes Niedersachsen, als Vorsitzender des Kuratoriums des Mädchenchors Hannover und nicht zuletzt als Vorsitzender des Aufsichtsrates der Händel-Festspiele in Göttingen.
In der jüngeren Vergangenheit hat Dr. Krull folgende Ehrungen erhalten: 2001 wurde er mit der Leibniz-Medaille der Akademie der Wissenschaften und der Literatur in Mainz ausgezeichnet, 2007 erhielt er den schwedischen Nordstern-Orden und 2009 wurde er zum Ehrensenator der Universität Konstanz ernannt. Ende November 2010 überreichte ihm Ministerpräsident McAllister den Niedersächsischen Staatspreis. Im Juni 2012 wurde Dr. Krull mit einer Honorarprofessur der Faculty of Arts & Sciences der Washington University in St. Louis geehrt. Im Mai 2016 wurde ihm die Ehrendoktorwürde der Ilia State University, Tiflis, verliehen.
